UFF, Niterói - Campus da Praia Vermelha, Cálculo IA, Listas de C1 - UFF (GMA) - Lista 14 - Integração por substituição e por partes, Questão 1.1
Use integração por substituição para calcular as integrais abaixo.
Passo 1
Beleza meus caros amigos do Responde Aí?! Espero que esteja super animado para mais uma resolução com o padrão de qualidade que você já conhece.
Para darmos início a resolução dessa questão, que pelo enunciado precisar ser resolvida obrigatoriamente por substituição, vamos pensar em uma substituição adequada.
Se chamarmos de consequentemente temos que , logo temos que nossa integral se torna:
Que é muito simples de resolver!
Passo 2
Resolvendo a integral que achamos:
Voltando agora para variável x,
Foi bem simples de resolver essa questão, mas isso só ocorreu porque escolhemos uma substituição que facilitasse nossa vida, e isso é o mais importante. Um forte abraço e até a próxima.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x