UFF, Niterói - Campus da Praia Vermelha, Cálculo IA, Listas de C1 - UFF (GMA) - Lista 14 - Integração por substituição e por partes
Use integração por substituição para calcular as integrais abaixo.
Passo 1
Olá meus queridos amigos, espero que todos vocês estejam bem e dispostos a aprender mais um pouco de calculo com essa resolução de lista.
O primeiro que devemos fazer ao nos deparar com integrações desse tipo, é pensarmos uma forma de manipular a equação para que ela se transforme em uma integração tabelada.
Se chamarmos de , temos e . Os limites de integração também mudam com a substituição, então agora eles são:
Passo 2
Por tanto, nossa nova integral é,
E assim terminamos essa questão, foi bem rápido e simples apenas porque pensamos em uma substituição que nos ajudou, então aconselho a todos a prestarem bastante atenção a esse detalhe. Forte abraço e até uma próxima.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x