Utilizando a integração por substituição e , calcule cada uma das integrais indefinidas:
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida usando a integração por substituição e . Vamos resolver passo a passo:Passo 1: Escolha , então .
Passo 2
Passo 2: Substitua e na integral:
Passo 3
Passo 3: Simplifique a fração:
Passo 4
Passo 4: Integre a nova integral em relação a :
Passo 5
Passo 5: Lembre-se de que escolhemos , então substitua de volta em termos de :
Passo 6
Vamos confirmar o resultado derivando a expressão obtida:
Simplificando, obtemos , que é igual ao integrando original. Portanto, a resposta está correta.