Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Substituição Simples

Ver Teoria
Exercício 560123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

Enunciado

UFF, Niterói - Campus da Praia Vermelha, Cálculo IA, P3 - 2023.1a

1 .   C a l c u l e   a s   s e g u i n t e s   i n t e g r a i s :

( a )   ∫ 1 2   2 x d x

Passo 1

V a m o s   c a l c u l a r   a   i n t e g r a l   ∫ 1 2   2 x d x .

Para resolver essa integral, podemos usar a propriedade das integrais definidas que nos permite dividir a integral em intervalos menores:

∫ 1 2   2 x d x = ∫ 1 2   2 x - 1 2 d x

Passo 2

A g o r a ,   v a m o s   i n t e g r a r   2 x - 1 2   e m   r e l a ç ã o   a   x   :

∫ 2 x - 1 2 d x = 2 ⋅ x 1 2 1 2 + C = 4 x 1 2 + C

A g o r a ,   a v a l i a n d o   a   i n t e g r a l   d e f i n i d a :

∫ 1 2   2 x d x = 4 x 1 2 1 2 = 4 ⋅ 2 1 2 - 4 ⋅ 1 1 2 = 4 2 - 4

Portanto, ∫ 1 2   2 x d x = 4 2 - 4 .

Resposta

∫ 1 2   2 x d x = 4 2 - 4 .

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x