1.a2) Calcule a seguinte integral
Passo 1
Bora lá. Quando a gente pega uma integral, temos que olhar muito bem pra função que ta dentro dela. E olha só esse cara aí, é uma trigonométrica vezes um polinômio. Cheirinho de integração por partes então, já que são duas funções diferentes multiplicadas. Se fizermos:
Pela regra da integração por partes:
Vamos ter:
E olha só! A função dentro da segunda integral é mais tranquila de resolver em! Quer ver? Saca só:
Ok, mas e daí? Bem, a derivada de não é ? Ora ora, então vamos poder cortar o seno se fizermos a seguinte substituição simples:
A integral fica:
E resolvendo, temos:
Voltando a variável original, ficamos com:
Passo 2
E ai pra fechar com chave de ouro, basta a gente juntar tudo, beleza? Vamos ter:
Então a nossa resposta vai ser, não esquecendo claro, da querida e amada constante de integração: