Calcule a integral

x 1 + x 2   d x

Passo 1

Essa integral é bem simples tá? Não precisa ficar preocupado.

Ó, se a gente considerar

u = x 2 + 1         d u = 2 x   d x

Então,

∫ x 1 + x 2   d x = ∫ 1 2 1 u   d u   = 1 2 ∫   u - 1 2   d u    

Encontrando a primitiva,

1 2 ∫   u - 1 2   d u     = 1 2 u 1 2 ⋅ 2 + C = 1 + x 2 + C

Resposta

∫ x 1 + x 2   d x = 1 + x 2 + C

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin ⁡ θ
Calcule a integral indefinida:int (x^2)/(sqrt(2 - x^2)) d x
Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
Calcule a integralint (1)/(x^2 sqrt(4 x^2 - 1)) d x