Calcule a integral

x / raiz(1 + x^2) dx

Passo 1

Essa integral é bem simples tá? Não precisa ficar preocupado.

Ó, se a gente considerar

u = x 2 + 1         d u = 2 x   d x

Então,

∫ x 1 + x 2   d x = ∫ 1 2 1 u   d u   = 1 2 ∫   u - 1 2   d u    

Encontrando a primitiva,

1 2 ∫   u - 1 2   d u     = 1 2 u 1 2 ⋅ 2 + C = 1 + x 2 + C

Resposta

∫ x 1 + x 2   d x = 1 + x 2 + C

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