UnB – Cálculo I – Lista 16 – 1f
Calcule a integral.
Passo 1
O triângulo retângulo associado a esse desenho é o seguinte:
Passo 2
A gente tem que , e varia no intervalos . Assim, , e se fizermos a derivada de , a gente tem .
Agora, achando o valor do nosso cateto por meio da substituição de , temos:
Passo 3
Assim, o valor da nossa integral é:
Resposta
.
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Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin θ
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Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
Calcule a integralint (1)/(x^2 sqrt(4 x^2 - 1)) d x