UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 11 – Integrais Impróprias – Questão 2 – Alternativa e)
Calcule:
Passo 1
Oiiie, tudo bem? Mais uma alternativa, bora!
Essa questão não tem muito o que discutir, vamos dizer assim, sempre que ver a integral de (ou ), você vai substituir o integrando em termos da relação de ângulo duplo, em nosso caso relação é:
Bora lá!
Passo 2
O nosso integrando fica da seguinte maneira:
Vamos lembrar algumas integrais, e a questão já era!
Passo 3
Temos que:
E, também que:
Precisamos usar ambas em nossa integral, mas lembrando de avaliar nos limites de integração! Bora lá!
Passo 4
Temos que:
E como avaliar nos limites significa avaliar no ponto final menos o inicial, temos:
A alternativa foi isso, te vejo na próxima! Inté!
Resposta
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Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta x = 1 da região sob a curva y = 1 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1 .
Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado. ∫ x 3 9 - x 2 d x ; x = 3 sin θ
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Calcule a integral indefinida:int (5 x + 4)/(x^3 sqrt(x^2 + 1)) d x
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