Calcule
Passo 1
Para calcular a integral ∫(1/(1+sin(x))) dx, podemos usar uma substituição trigonométrica
Vamos fazer a substituição
Então, podemos expressar e dx em termos de u:
Agora, podemos reescrever a integral com estas substituições:
Simplificando a integral
Passo 2
Agora, iremos combinar os termos no denominador
Iremos fatorar o denominador
Podemos integrar
Finalmente, iremos substituir