Seja uma função que admite derivadas de todas as ordens tal que para todo Sabendo-se que e que o valor de
Passo 1
Bom, precisamos resolver essa integral aí em cima. Conorda que quando temos algo dentro de uma raíz não é muito gatinho de trabalhar? Bora tentar fazer uma substituição simples aqui.
Passo 2
Bom, como temos a forma pensamos na substituição trigonométrica.
Façamos
Fiaremos então com
Temos ainda a relação trigonométrica que
Chamando
Lembrando que e trazendo de volta o valor de
Temos de uma substituição que fizemos la em cima que
Passo 3
Temos ainda que e também queremos essa integral num intervalo fehado, que é entre zero e .
Lembrando que e que