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Exercícios Resolvidos de Conservação do Momento Angular

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Enunciado

Um aluno senta numa cadeira giratória com pesos na mão. A cadeira não apresenta atrito se for girada. Inicialmente ele faz um impulso e começa a girar com velocidade angular ω 1 . Nesse instante seu momento angular é L → 1 e seu momento de inércia I 1 . Em seguida ele fecha os braços, conforme mostra a figura, ficando assim com momento angular L → 2 , momento de inércia I 2 e velocidade angular ω 2 . Após o aluno começar a girar, o torque resultante externo é nulo.

Analise as afirmativas abaixo:

I   ω 1 = ω 2

I I   L → 1 = L → 2

I I I   I 1 =   I 2

I V   I 1 > I 2

V   I 2 > I 1

V I   ω 1 > | ω 2 |

V I I   ω 2 > | ω 1 |

V I I I   L → 1 > | L → 2 |

I X   L → 1 < | L → 2 |

X   ω 1 ω 2 = I 1 I 2

X I   ω 1 ω 2 = I 2 I 1

Assinale a alternativa que contém apenas as VERDADEIRAS:

(a) I ,   I I   e   I I I

(b) I I ,   V I I   e   X I

(c) I I ,   I V ,   V I   e   X

(d) I V ,   I X ,   V I I   e   X I

(e) I I ,   I V ,   V I I   e   X I

(f) I I ,   V ,   V I I   e   X

(g) V ,   V I   e   V I I I

(h) I ,   I V   e   I X

(i) V ,   V I I   e   I X

(j) I I ,   V I I   e   X

(k) I I ,   I V   e   V I I

Passo 1

Como o torque externo é nulo e:

τ = d L d t

O momento angular se conserva. Isso nos diz que:

L a n t e s = L d e p o i s

I 1 ω 1 = I 2 ω 2

Temos que entender também que, ao encolher os braços, o aluno diminui seu momento de inércia, já que os alteres criavam componentes do tipo m R 2 .

Portanto:

I 1 > I 2

Com isso, concluímos também que:

ω 1 < ω 2

Estas afirmações feitas até aqui nos mostram que I I , I V , V I I e X I estão corretas.

Resposta

Letra (e)

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