UFRJ – Física 1 2020.2 – P2 – Questão 9
Uma bicicleta possui uma roda de massa e raio . Aplica-se uma força de a uma distância de do eixo da roda. A bicicleta parte do repouso. Após , qual é a velocidade angular da roda?
Escolha uma:
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você!
A idéia aqui é usar o teorema trabalho-energia aplicado às rotações. Esse teorema nos diz que o torque da força resultante aplicado é igual à variação de energia cinética rotacional que o objeto sofre.
Daí temos:
Beleza até aqui?
Passo 2
Vou começar calculando o momento de inércia da roda. Consultando a tabela de momentos de inércia, temos que a expressão que calcula de um anel fino em relação ao eixo central é:
Passo 3
O torque aplicado sobre essa roda é:
O ângulo entre a força e a distância do eixo até o ponto de aplicação é , então temos que o torque é:
Passo 4
Agora vamos calcular o deslocamento. Como a aceleração é constante, podemos usar a velocidade média para determinar o deslocamento angular, saca só:
Como a roda parte do repouso , daí temos:
Passo 5
Agora é só juntar todos esses resultados e substituir no passo :
Temos:
Agora é só substituir:
Analisando as alternativas, a correta é a (c).