Uma patinadora, girando sobre si mesma em uma pista de gelo, recolhe seus braços estendidos, reduzindo assim seu momento de inércia por um fator 2. A razão entre a energia cinética final e a energia cinética inicial ( K f / K i ) é:

a) 2

b) 8

c) 4

d) 1

e) 0,5

Passo 1

Aqui nós temos uma conservação do momento angular. Sabia?

O que eu quero dizer é que ao modificar o momento de inércia, a patinadora irá alterar a velocidade de rotação, isso ocorre para que o momento angular se conserve.

Se liga só:

L i = L f

I 0 ω 0 = I ω

Só que esse novo momento de inércia é a metade do inicial, logo:

I = I 0 2

A equação da conservação de momento fica

I 0 ω 0 = I 0 2 ω

ω = 2 ω 0

Passo 2

Agora, é só a gente calcular as energias cinéticas:

K i = I 0 ω 0 2 2

K f = I ω 2 2 = I 0 2 2 ω 0 2 2 = I 0 2 4 ω 0 2 2

K f = I 0 ω 0 2

Com isso temos que:

K f K i = I 0 ω 0 2 I 0 ω 0 2 2

K f K i = 2

Resposta

Letra a)

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