Considere a função
E o vetor unitário onde . Sabendo que a derivada direcional de no ponto na direção de vale zero, podemos afirmar que:
Passo 1
A derivada direcional é calculada da seguinte maneira:
Assim, vamos calcular o vetor gradiente de , substituir no ponto e depois a gente joga nessa formula aí, sabendo que isso é igual a zero, porque o enunciado disse pra gente.
Belezinha?
Passo 2
Nossa função é
O gradiente fica
No ponto :
Passo 3
Agora substituindo na formula do passo 1 e igualando a zero:
Repare que já é um vetor unitário, então a gente não precisa dividir pelo módulo dele. Ainda bem.
Continuando...
Racionalizando
Passo 4
Agora vamos procurar dentre as opções valores de e que atendam a essa relação que achamos.
Na letra temos :
Opa, nem precisamos procurar muito, já achamos!
Resposta
Letra