A função g(x, y, z) é diferenciável em todo o . Sabemos que ∂g / ∂w = -2, -7,9 = -3 . Onde w → é o vetor (-5,3, 5) Também conhecemos ∂g/∂x - 2, -7,9 = 3 e ∂g/∂y = -2, -7,9 = 4 . O valor de ∂g/∂z = -2, -7,9 é:

Passo 1

Faaala pessoal :3 , nesse exercício vamos relembrar um pouco sobre vetor gradiente e derivada direcional:

O produto interno entre vetor gradiente e um vetor de direção específica nos permite calcular a derivada da função nessa direção, de certo que podemos afirmar:

∂ g ∂ w → =   < ∇ g x , y , z , w → >   =   ∂ g ∂ x w → x + ∂ g ∂ y w → y + ∂ g ∂ z w → z

Agora é só aplicar:

∂ g ∂ w → - 2 , - 7,9 = 3 - 5 + 4 3 + 5 ∂ g ∂ z - 2 , - 7,9 = - 3

∂ g ∂ z - 2 , - 7,9 = - 3 + 15 - 12 5 = 0

E é isso galerinha 😊

Resposta

∂ g ∂ z - 2 , - 7,9 = 0

Exercícios de Livros Relacionados