UFSCAR – Cálculo 2 – Banco de Questões – Questão 36
Em que direção a derivada de em é zero?
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos resolver juntos?
Primeiro vamos calcular a derivada direcional de em . Isso pode ser feito através do gradiente!
E em :
Beleza?
Passo 2
Agora queremos saber em que direção isso é zero!
Bom pra termos uma derivada direcional igual a zero, precisamos saber o vetor que quando fizermos o produto escalar vai dar zero no final. Então supondo um vetor qualquer:
O produto escalar entre ele e o gradiente que achamos no passo anterior é:
E isso tem que ser zero!
Passo 3
Então precisamos ter:
Aí uma opção é termos e , daí teríamos:
Assim a alternativa correta é a letra :
Resposta
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