Derivadas Direcionais
Encontre a derivada direcional de
no ponto na direção do vetor .
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Nenhuma das outras alternativas
Passo 1
Pela fórmula da derivada direcional, temos:
E o vetor é:
Então o seu módulo é:
Passo 2
Ainda precisamos do gradiente da :
Então as derivadas parciais são
Então o gradiente é da no ponto é:
Passo 3
Show! Agora vamos jogar tudo que achamos na fórmula da derivada direcional:
Resposta
Alternativa (b)
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Suponha que as derivadas direcionais de f x ,y sejam conhecidas em um determinado ponto em duas direções não paralelas dadas por vetores unitários u e v . É possível determinar ∇ f nesse ponto? Em cas