12 - Calcule:

c) lim x → - ∞ ⁡ 3 x 3 + 2 x + 1

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema, queremos apenas obter o limite da função f x = 3 x 3 + 2 x + 1 para quando x tende a - ∞ .

Tem ideia de como fazemos isso? 😁

O limite de uma função é um conceito fundamental na matemática que descreve o comportamento de uma função à medida que a variável independente, no caso “ x ”, se aproxima de um determinado valor.

lim x → a ⁡ f x = L

Em outras palavras, o limite de uma função é o valor que a função se aproxima à medida que x se aproxima de um determinado valor ou ponto.

Sacou? 👀

Passo 2

Nesse caso, nossa função é um polinômio, então não temos muitas manipulações que podemos fazer.

Calculando o limite simplesmente substituindo o valor de x na função, temos

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 3 + 2 x + 1

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 3 + 2 x + 1 = 3 - ∞ 3 + 2 - ∞ + 1

Perceba que quando o expoente de x é ímpar, o sinal do valor que x assume importa, pois, um número negativo elevado a um número ímpar, continua sendo negativo.

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 3 + 2 x + 1 = - ∞ - ∞ + 1

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 3 + 2 x + 1 = - ∞

Foi rápido né? 😐

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ 3 x 3 + 2 x + 1 = - ∞

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