UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 1 - Limite e Continuidade, Questão 13c
13 - Calcule:
c)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema, queremos apenas obter o limite da função para quando tende a .
Tem ideia de como fazemos isso? 😁
O limite de uma função é um conceito fundamental na matemática que descreve o comportamento de uma função à medida que a variável independente, no caso “”, se aproxima de um determinado valor.
Em outras palavras, o limite de uma função é o valor que a função se aproxima à medida que se aproxima de um determinado valor ou ponto.
Sacou? 👀
Passo 2
Se tentássemos aplicar o método de substituição, iriamos cair em uma indeterminação .
Nesse caso, nossa função é o quociente de duas raízes então podemos traçar uma estratégia que não zere nosso denominador, pois é aí que mora o problema.
O maior grau do denominador é , então vamos dividir toda a função por ele
Legal, né? 😁
Passo 3
Aplicando essa nova função no limite, temos
E finalmente aplicando o limite...
Perceba que os termos , , e tendem a se tende a pois temos uma fração cujo denominador é muito alto e o numerador muito baixo.
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
