UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
48. Calcule.
j)
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular o limite .
Quando temos a variável do limite tendendo a infinito, o que queremos é deixar o limite ou com a carinha de
Que vai dar infinito, ou queremos algo como
Nesse último temos que é uma constante, mas qualquer constante dividida por números muuuuuuuuuuito grandes, porque está tendendo ao infinito, vai tender a zero.
Se, quando substituirmos o encontramos algo como , chamamos isso de indeterminação e isso não pode. Nesse caso precisaremos achar uma forma de sumir com a indeterminação.
Bora pro exercício...
Passo 2
Repara que quando substituímos o chegamos na indeterminação infinito menos infinito, então precisamos tirar essa indeterminação.
Como temos uma subtração de raízes quadradas, uma boa tática é multiplicarmos em cima e embaixo pelo conjugado, que é só a gente trocar o sinal:
Substituindo agora temos embaixo e isso não é indeterminação, , então: