UFJF – Cálculo 1 – AV1 – 2019/1
9. Calcule o limite, caso exista, os especifique porque não existe. Não é permitido usar derivada. Lembre-se de justificar sua resposta.
a)
b)
Passo 1
Falaaa... beleza???
Nessa questão vamos calcular o limite, caso exista.
A primeira coisa que fazemos é substituir na expressão o valor que está tendendo. Se der algum número bonitinho, o resultado é esse, maaas se der alguma indeterminação tipo , infinito/infinito, precisamos tirar essa indeterminação.
Passo 2
Se substituirmos em , vamos achar a indeterminação “infinito/infinito”.
Como é com tendendo a , podemos colocar em evidência em cima e embaixo, o termo com maior expoente de cima. No caso, .
Repara que está tendendo a então quando formos tirar a raiz do fica ...
Resposta
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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)