UNICAMP – Cálculo 1 – Professor Ricardo Martins – Lista de Integrais
11.1 Calcule os limites abaixo de forma detalhada e sem usar o Teorema de L’Hospital:
b)
Passo 1
Falaaa.. tudo bem??
Nessa questão vamos calcular o limite .
Pra isso vamos usar algumas propriedades de limites e também o teorema do confronto.
Passo 2
Podemos reescrever esse limite como:
E pela propriedade de que o limite da divisão é a divisão dos limites, temos:
Também podemos desmembrar:
Usando a propriedade de que o limite da multiplicação é a multiplicação dos limites:
Passo 3
Calculando ...
Vamos lembrar que qualquer função seno está entre -1 e 1, então:
Dividindo cada um por :
Aplicando o limite de tendendo a infinito em cada:
Pelo teorema do confronto:
Substituindo na equação do final do passo 2:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)