UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - 2021.2 - UFRJ - Lista 1 - Continuidade e TVI, Questão 2.4
Calcule os limites abaixo
Passo 1
Oiee bora la
Vamos calcular o limite dado:
Para calcular este limite, vamos analisar os termos de maior grau nos numeradores e denominador, pois esses termos dominarão a expressão à medida que x tende ao infinito negativo.
Termos de maior grau no numerador e denominador:
Passo 2
Quando x tende ao infinito negativo, o termo no numerador e o termo no denominador dominam a expressão.
Podemos simplificar a expressão dividindo ambos os termos pelo maior grau presente, que é x:
Agora, quando x tende ao infinito negativo, os termos com se tornam insignificantes em comparação com as constantes 1, 2 e 5.
Isso ocorre porque, à medida que x diminui, o denominador fica cada vez menor, tornando esses termos muito pequenos.
Por teoria:
Portanto, o limite é igual a.
Resposta
Portanto, o limite é igual a