Calcule os Limites abaixo

lim x → + ∞ ⁡ 2 - 1 x + 4 x 2

Passo 1

Bora boraaa, fazer mais uma comigo

Vamos calcular o limite dado:

l i m x → + ∞   2   - 1 x + 4 x 2

Quando x tende ao infinito, os termos com 1 / x   e   4 / x 2 se tornam insignificantes em comparação com o termo constante 2.

Isso ocorre porque, à medida que x aumenta, esses termos diminuem rapidamente, tornando-se quase zero.

Passo 2

Portanto, podemos ignorar esses termos menores em relação ao termo constante.

Assim, o limite da expressão quando x se aproxima do infinito positivo é:

l i m x → + ∞   2   - 1 x + 4 x 2   ≈   2 .

Portanto, o limite é igual a 2.

Resposta

Portanto, o limite é igual a 2.

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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ ⁡ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ ⁡ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)