UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - 2021.2 - UFRJ - Lista 1 - Continuidade e TVI, Questão 2.3
Calcule os limites abaixo
Passo 1
Falaaaai galerinha, cêis tão bonzinhos?
Bora resolver essa comigo?
Vamos calcular o limite dado:
Quando x tende ao infinito, a fração pode ser simplificada considerando o termo de maior grau no numerador e no denominador:
Se substituirmos onde tem , vamos encontrar uma indeterminação
Então vamos ter que fazer uma simplificação.
Passo 2
Isso ocorre porque, diante , somar 1 é irrelevante, ou seja,
Portanto, quando tende ao infinito, o termo no numerador e no denominador dominam a expressão.
Nesse caso, podemos observar que a fração se torna:
Portanto, o limite da expressão quando se aproxima do infinito positivo é 1.
Resposta
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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)