Sem usar a regra de L’Hospital, calcule o limite ou prove que não existe:
Passo 1
Caímos numa indeterminação se substituirmos por no limite, olha:
Então vamos ter que dar um jeito no limite pra sair dessa cilada. Mãos à obra!
Passo 2
Usando a propriedade podemos fazer o seguinte:
Agora podemos dividir tudo por , já que o limite está tendendo para . Aí fica:
E como
Então