Passo 1
Vamos começar traduzindo para o português? Hahahaha
Falar que a função admite extensão analítica é o mesmo dizer que podemos expressar ela como uma série de Taylor. Então nesse caso precisamos provar que essa função pode ser expressa como série de Taylor. A forma mais fácil de fazer isso é
Se o limite da com existir então nossa função pode ser expressa como uma série.
Traduzido?
Passo 2
Então vamos aplicar o limite na nossa
Podemos aplicar a regra de L’Hôpital
Esse limite existe logo, nossa função pode ser expandida.