UFSCAR – Série e Equações Diferenciais – 2021/1 – Simulado 13
7) Qual é a expressão em Série de MacLaurin de ?
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos achar a série de MacLaurin de .
E pra isso, vamos lembrar que a sério de Taylor de uma função qualquer :
E que a série de MacLaurin é o caso quando a série de Taylor tem . Então queremos achar
Passo 2
Vamos achar essa n-ésima derivada. Com
Temos :
Daí achamos o padrão:
E a série de MacLaurin é:
Acabamos essa questão. Vamos pra próxima?
Resposta
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