Séries de Potências
Determine a série de potências em torno de ( série de Mc Laurin), que converge para a função
Passo 1
Bom, sabemos que a série de Mc Laurin de é:
Essa série é uma decoreba! É uma das coisas que você precisa saber. Lá na teoria tem uma lista delas, se você quiser dar uma relembrada olha lá!
Então, fazendo a substituição temos que
Resposta
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Demonstre que a série obtida no Exercício 11 representa x para todo x .
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Encontre a série de Maclaurin f ( x ) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R n → 0 .] Também encontre o raio de converg
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Use uma série de Maclaurin na Tabela 1 para obter a série de Maclaurin da função dada. f x = sen π x