Teste 14: A série de Taylor da função centrada em , e seu intervalo de convergência, são respectivamente:
Passo 1
Bem, podemos encontrar a série de Taylor dessa série comparando a maravilhosa série geométrica:
Bora?
Passo 2
Para “transformar” esse em , podemos coloca-lo em “evidência”:
Se chamarmos de ...
Multiplicando por meio...
Como vimos, isso só é valido para...
Então a resposta correta é a letra...
Resposta
Exercícios Resolvidos de Séries de Taylor
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Encontre a série de Taylor de f centrada em 4 se f n 4 = - 1 n n ! 3 n n + 1 Qual é o raio de convergência da série de Taylor?
Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Diga o raio de convergência.1 / (1 + x)^(4)
Encontre a série de Maclaurin f(x) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R_n → 0 .] Também encontre o raio de convergênc
Use uma série de Maclaurin na Tabela 1 para obter a série de Maclaurin da função dada.f(x) = sen(πx)
Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Diga o raio de convergência.raiz(1 + x)