A soma da série
Para e é:
Passo 1
Cara, essa série é muito parecida com uma famosa série de Maclaurin! Dá só uma olhada nela:
DE ONDE VOCÊ TIROU ISSO?
Cara, tem dois motivos: o primeiro é porque é parecido, basta fazer umas modificações, e o segundo motivo é porque aparece em todas as respostas, então a gente suspeita que tenha algo a ver!
Passo 2
Bom, então:
Eu te falei!!! Olha só como está parecido. Só falta o
Para fazer isso, vamos substituir por . Não esqueça de acertar o intervalo ali no somatório:
Passo 3
Mas po, ele só tá diferente do nosso por causa daquele ( ali. Então se a gente tirar esse do somatório (e a gente pode fazer isso porque essa parcela não depende de ) ficamos com o que queremos:
NOSSAAAAA!! Tá muito parecido! Só falta consertarmos aquele no somatório. Para isso, é só tirar esses termos do somatório, aplicando valores até chegarmos em
Passo 4
Olha ali! Nosso somatório finalmente apareceu perfeitinho! Agora só precisamos isolá-lo e simplificar os termos:
Bizarro a gente ter que lembrar disso né?! Mas acontece direto, então fica esperto!