No instante t horas um veículo está 16 * raiz(t^3) - 24t + 16 quilômetros à leste de um ponto de referência na estrada

  1. Onde está o veículo quando a velocidade é zero?

Passo 1

Oi, tudo bem? Essa questão é uma continuação! Então nada mais justo em reciclar alguns resultados, não é mesmo?

O problema nos deu uma equação que descreve a trajetória de uma partícula:

s = 16 t 3 - 24 t + 16

Onde s é a posição em quilômetros e t é o tempo em segundos. E disse que esse veículo está à leste de um ponto de referência, ou seja, à direita da origem.

No item (a) foi pedido o valor da velocidade desse veículo em um certo instante de tempo, bem como seu sentido em relação à posição de referência. Para calcular a velocidade usamos essa equação aqui

v t = 24 t - 24

E ela foi encontrada derivando a equação da posição. Isso porque a velocidade é a derivada temporal da posição. Tranquilo até aqui?

Agora o problema pede para calcularmos o instante no qual a velocidade é zero! Então vamos usar essa equação para encontrar!

Vou fazer com você, vamos lá?

Passo 2

A equação da velocidade é essa aqui:

v t = 24 t - 24

E queremos saber o instante t no qual v t = 0 , então é só substituir:

0 = 24 t - 24

t = 1

t = 1

Então temos que a velocidade é zero no instante t = 1 . Beleza?

E é isso! Espero ter ajudado!

Até próxima!

Resposta

t = 1  

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