UFES– Cálculo 1 – Lista 7 – Questão 4b
No instante horas um veículo está quilômetros à leste de um ponto de referência na estrada
- Onde está o veículo quando a velocidade é zero?
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão é uma continuação! Então nada mais justo em reciclar alguns resultados, não é mesmo?
O problema nos deu uma equação que descreve a trajetória de uma partícula:
Onde é a posição em quilômetros e é o tempo em segundos. E disse que esse veículo está à leste de um ponto de referência, ou seja, à direita da origem.
No item (a) foi pedido o valor da velocidade desse veículo em um certo instante de tempo, bem como seu sentido em relação à posição de referência. Para calcular a velocidade usamos essa equação aqui
E ela foi encontrada derivando a equação da posição. Isso porque a velocidade é a derivada temporal da posição. Tranquilo até aqui?
Agora o problema pede para calcularmos o instante no qual a velocidade é zero! Então vamos usar essa equação para encontrar!
Vou fazer com você, vamos lá?
Passo 2
A equação da velocidade é essa aqui:
E queremos saber o instante no qual , então é só substituir:
Então temos que a velocidade é zero no instante . Beleza?
E é isso! Espero ter ajudado!
Até próxima!