Cada lado de um quadrado está aumentando a uma taxa de 6 cm/s . A que taxa a área do quadrado está aumentando quando a área do quadrado é 16 c m^2 ?

Passo 1

Falaeee, belezinha??? Seguinte.. sabemos que a área de um quadrado é dada por:

A = l 2

Derivando em relação ao tempo, temos que:

d A d t = d l 2 d t ∴

A ' = 2 l ∙ l '

Agora é só substituir!!!

Passo 2

Sabendo que l ' = 6   c m / s e que, quando a área do quadrado é 16 c m 2 , o seu lado vale 4   c m . Logo, temos:

A ' = 2 ∙ 4 ∙ 6 ∴

A ' = 48 c m 2 / s

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A ' = 48 c m 2

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