UFSCAR – Cálculo 2 – Banco de Questões – Questão 47
A derivada direcional de uma função num ponto , na direção de um vetor unitário , ...... é igual a
Passo 1
Oi, tudo bem?
Vamos nessa?
Mais uma questão teórica!
A derivada direcional de uma função é a taxa de variação daquela função na direção de um vetor unitário, certo?
E o teorema da derivada direcional nos diz que ela está relacionada com o produto escalar do gradiente da função e o vetor unitário que se quer!
Beleza até aqui?
Passo 2
Sendo assim, a expressão que nos dá a derivada direcional de na direção do vetor unitário é:
Então a resposta é: sempre
Aqui não temos alguma restrição! =)
Espero ter ajudado!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v. f x , y , z = x y z 3,2 , 6 v = - 1 ,- 2 ,2
Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v → . f x , y = 1 + 2 x y , 3 ,4 ,v → = ( 4 ,- 3 )
14.1. É dado o mapa de contornos mostrando a pressão barométrica (em milímetros) às 7:00 horas da manhã do dia 12 de setembro de 1960, quando o Furacão Donna estava ativo. Estime o valor da função pre
Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v → . f x , y = ln ( x 2 + y ² ) , 2 ,1 ,v → = ( - 1 ,2 ) ²
Determine a derivada direcional de f x , y , z = x y + y z + z x em P 1 , - 1,3 na direção de Q 2,4 , 5 .