UERJ, Sem Campus, Cálculo II, Listas de C2 - UERJ - Lista 3, Questão 8d
Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v.
d)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos a derivada direcional de num ponto na direção do vetor .
Por definição, temos que a derivada direcional de num ponto na direção unitário qualquer é dada por:
No nosso caso, o vetor não está normalizado, portanto:
Agora vamos descobrir o nosso gradiente para depois substituir na fórmula!!
Passo 2
Nesse sentido, tomando o gradiente de , temos:
No ponto , temos:
Assim, aplicando na derivada direcional, obtemos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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