Quais das seguintes séries numéricas convergem e quais divergem? Justifique as respostas.
c)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar se a seguinte série converge ou diverge:
E aí??? Como a gente resolve isso???
Bom, uma forma é aplicarmos o Teste da Razão que pode ser entendido da seguinte forma:
Supondo a s��rie de termos positivos , se calcularmos o limite:
Onde é um termo genérico da série e é o termo que vem depois dele, então:
- Se então converge;
- Se ou então diverge;
- Se não podemos dizer nada.
Agora vamos aplicar esse Teste!!
😉
Passo 2
Dessa forma, sabemos que:
E
Assim, aplicando o Teste da Razão, temos:
Aplicando o limite, temos que:
Dessa forma, como o resultado foi menor do que , então a série converge pelo Teste da Razão.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
converge pelo Teste da Razão