Normalmente, eu te diria para começar fazendo o teste da divergência, mas esse é um daqueles caso em que o limite é mais complicado. Então, vamos direto ao teste que nos interessa, que é aquele que vai nos ajudar: o teste da razão!

Quando você tem potências com o sendo o expoente, costuma ser muito apropriado a gente fazer o teste da razão, que nada mais é que calcular:

Se esse limite estiver entre zero e um (incluindo o zero), a série converge. Se o limite for maior que um, a série diverge. Finalmente, se o limite for igual a um, não podemos concluir nada (temos que fazer outro teste)

Então, comecemos identificando os termos necessários: