. A série converge pelo teste da raiz.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Temos que conferir se a série que o enunciado deu converge pelo método da raiz. Esse método é dado pelo seguinte:
Se , então a série é absolutamente convergente (e, logo, convergente).
Se ou , então a série é divergente.
Vamos atrás disso então!
Passo 2
Temos o seguinte então:
Passo 3
Agora podemos fazer , aí o segundo termos vai a zero, já que fica sobre um numero muito grande, já o primeiro termo com a função cresce mais rápido que , logo esse limite, logo temos que:
Logo a série diverge, então a opção correta é a falso.
Resposta
Falso