UFU, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de Cálculo 3 - Profª Lúcia - Primeira Lista - 2022.2, Questão 9c
Use o Teste da Raiz para determinar a convergência ou divergência da série dada:
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo 3, nosso objetivo é determinar a convergência ou divergência da série dada usando o teste da raiz
Lembram do teste?
dada uma série , se
Se , então é absolutamente convergente. Se , então diverge. Nada podemos afirmar se .
Passo 2
Bem, então temos que
Logo,
Logo, como
Podemos garantir que a nossa série é absolutamente convergente pelo teste da raiz
Prontinho pessoal!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima
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Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2
Determine se a série é absolutamente convergente ou condicionalmente convergente. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 n n 2 + 4
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.9. ∑ n = 0 ∞ - 1 n 1,1 n n 4
Prove que, se ∑ a n for absolutamente convergente, então: ∑ n = 1 ∞ a n ≤ ∑ n = 1 ∞ a n
Demonstre o Teste da Raiz. [Sugestão para a parte (i): Tome qualquer número r tal que Lr1 e use o fato de que existe um inteiro N tal que a n nr quando n ≥ N .]