Estudar a convergência ou divergência de cada uma das séries a seguir. Em caso de convergência, classificar a mesma em condicional ou absoluta.
Passo 1
Dando uma olhada a gente já percebe de cara que o termo geral tende a zero então não podemos usar esse argumento e falar que ela já diverge de cara. Vamos aplicar o Teste da Razão e descobrir o que encontramos.
Passo 2
Calculando o e .
Passo 3
Calculando o limite
Cortando os termos comuns dos dois fatoriais e colocando o em evidencia no termo .
Passo 4
Colocando em evidencia nas raízes.
Cortando o termo .
Passo 5
Nós já sabemos que quando tender a infinito os termos com no denominador tenderão a zero.
Sendo assim
Resposta
A série converge absolutamente pelo teste da razão