Questão 3:
Decida se as seguintes séries divergem ou convergem:
Passo 1
Podemos usar aqui o teste da raiz, já que temos uma expoente envolvendo em todo o termo! O teste da raiz consiste em aplicar o limite:
E verificar se ele é maior, menor ou igual a (menor que série converge, maior diverge e igual é inconclusivo). Vamos lá?
Passo 2
No nosso caso...
Logo...
Como o módulo elimina negativo e aqui é tudo positivo...
Dividindo todo mundo por (tanto em cima quanto em baixo)...
Como quando cresce para o infinito o vai a , esse limite é igual a :
Como é menor que , a série converge.
Resposta
Convergente.