Determine se a série converge ou diverge
Passo 1
Aqui precisamos de um pouco de atenção, Veja que podemos escrever:
Agora sim, temos uma potência de , não é? Provavelmente poderíamos aplicar outros testes a essa série, mas veja que o Teste da raiz será bem simples.
Temos
Passo 2
Pronto, agora basta tirar o limite dessa expressão:
Como encontramos , sabemos, pelo Teste da raiz, que a série converge absolutamente. Logo, converge.
Resposta
A série converge.