UFRJ, Cálculo 4, P1-2019.1, Questão 1.2d
Para quais das seguintes séries o Teste da Razão não é conclusivo?
Passo 1
O teste da razão diz que:
Onde é um termo genérico da série e é o que vem depois dele.
E se:
Passo 2
Achar e :
Passo 3
Achar o limite de :
Agora, vamos cuidar dessa fração:
Como , todos os termos dividos por ou vão para , certo? Então:
O teste é inconclusivo.
Resposta
O teste é inconclusivo.
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Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2
Determine se a série é absolutamente convergente ou condicionalmente convergente. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 n n 2 + 4
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.9. ∑ n = 0 ∞ - 1 n 1,1 n n 4
Prove que, se ∑ a n for absolutamente convergente, então: ∑ n = 1 ∞ a n ≤ ∑ n = 1 ∞ a n
Demonstre o Teste da Raiz. [Sugestão para a parte (i): Tome qualquer número r tal que Lr1 e use o fato de que existe um inteiro N tal que a n nr quando n ≥ N .]