Teste da razão
Estude a natureza das séries abaixo:
Passo 1
Bem, olhando para essa série, temos uma potência no numerador e um fatorial no denominador, a questão está implorando para a gente usar o Teste da Razão, não é? Olha só como vai ficar bem simples, temos:
Aplicando o teste:
Logo, pelo Teste da razão, a série é convergente.
Resposta
A série converge.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2
Determine se a série é absolutamente convergente ou condicionalmente convergente. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 n n 2 + 4
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.9. ∑ n = 0 ∞ - 1 n 1,1 n n 4
Prove que, se ∑ a n for absolutamente convergente, então: ∑ n = 1 ∞ a n ≤ ∑ n = 1 ∞ a n
Demonstre o Teste da Raiz. [Sugestão para a parte (i): Tome qualquer número r tal que Lr1 e use o fato de que existe um inteiro N tal que a n nr quando n ≥ N .]