Verifique a convergência ou divergência da sequencia e das séries numéricas abaixo:
(3.3)
Passo 1
Vamos usar o Teste da Raiz para determinar o comportamento da série fornecida. Esse teste diz que sendo uma série, assumimos que . Se esse limite L existir:
Aplicando, assim, o Teste da Raiz à série dada, obtemos o limite fundamental:
Portanto, a série em causa é divergente.
Resposta
Série diverge
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2
Determine se a série é absolutamente convergente ou condicionalmente convergente. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 n n 2 + 4
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.9. ∑ n = 0 ∞ - 1 n 1,1 n n 4
Prove que, se ∑ a n for absolutamente convergente, então: ∑ n = 1 ∞ a n ≤ ∑ n = 1 ∞ a n
Demonstre o Teste da Raiz. [Sugestão para a parte (i): Tome qualquer número r tal que Lr1 e use o fato de que existe um inteiro N tal que a n nr quando n ≥ N .]