. Utilize o teste da razão para decidir se as seguintes séries convergem ou divergem:
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa juntos!
Para saber se a série converge o enunciado fala para usarmos o teste da razão, onde temos que se:
A série converge e se o limite vai para o infinito a série diverge.
Vamos as contas então!
Passo 2
Vamos começar com:
Temos que:
Temos que quando o termo do denominador é muito maior que o do numerador, logo essa fração vai a zero, assim:
Logo essa série converge.
Passo 3
Agora vamos para a outra série, temos:
Temos que:
Temos que quando o termo do numerador é muito maior que o do denominador, logo essa fração vai para o infinito, assim:
Então a série diverge.
Questão finalizada com sucesso!
Resposta
Converge
Diverge