UFMG – Cálculo 1 – P2 – 2019.2
Ache a equação da reta tangente à hipérbole pelo ponto
Passo 1
E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?
Vamos aqui lembrar de como a gente calcula a reta tangente à uma curva qualquer.
Onde
Ou seja, vamos precisar calcular esse aí, certo? Porque os pontos e já nos foram dado no enunciado como .
Passo 2
Para acharmos a equação da reta tangente à hipérbole vamos realizar uma derivação implícita na expressão:
Passo 3
Agora vamos aplicar o ponto dado no enunciado na derivada que encontramos e esse valor vai representar o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto (m).
Passo 4
Logo, nossa reta tangente é dada por:
então
Chegamos finalmente na nossa equação da reta! Uhuuuullll!!!
Resposta
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