3. Considere a função , onde .
- Sabendo que , encontre os valores de e .
- Sabendo que a reta tangente ao gráfico de no ponto para pelo ponto , encontre o valor de .
Passo 1
- Oi, galerinha! Tudo bom? Para acharmos e , temos que derivar a nossa função. Para isso vamos usar a regra do polinominio. Fica assim:
- Entao, galerinha, a equação da reta tangente tem a seguinte cara:
Agora vamos igualar as derivadas
Note que para essa igualdade ser verdadeira temos que
E
Prontinho!
Passo 2
Como o enunciado diz que ela é tangente ao ponto , ficamos com
Agora vamos calcular
Logo,
Como o problema também falou que a reta passa pelo , podemos substituir na equação
Resposta
- e