UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Rubens Sucupira - Lista 3, Questão 25
Determine uma equação da reta tangente à curva
no ponto .
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc1!!! Nosso objetivo é calcular a equação da reta tangente a equação
no ponto
Passo 2
Para encontrarmos a reta tangente, vamos começar calculando a derivada da função em função de .
Para isso, vamos usar a derivação implícita. Temos que
Então, derivando dos dois lados
Usando a regra da cadeia
Agora que temos a derivada, podemos calcular o coeficiente da reta tangente em qualquer ponto
Passo 3
Vamos calcular o coeficiente angular da reta tangente ao ponto . Então
Logo, a reta tangente ao ponto é dada por
Então a reta é
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊