Considere a função .
Usando regras de derivação, determine a derivada de .
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa .
Passo 1
Vamos derivar esse monstro aí usando a Regra do Quociente e da Cadeia:
É isso aí, não tem como simplificar mais.
Passo 2
Em a reta tangente ao gráfico terá coeficiente angular valendo , além de que a reta passará pelo ponto:
Bom, modelando a reta por vamos achar nosso :
Ora, se passa em , temos que:
Enfim, nossa reta será: